مفروضه های آزمون های آماری مقایسه ای

مفروضه‌های آزمون‌های آماری مقایسه‌ای شامل شرایطی هستند که باید قبل از استفاده از آزمون‌های مختلف، به ویژه آزمون‌های پارامتری، بررسی شوند. در ادامه، مفروضه‌های مربوط به آزمون‌های تک گروهی، دو گروهی و تحلیل واریانس (ANOVA) به تفکیک بررسی می‌شود.

1. آزمون t تک نمونه‌ای (One-Sample t-Test)

مفروضه‌ها

• توزیع نرمال: داده‌ها باید از یک جمعیت با توزیع نرمال به دست آمده باشند. این فرض به ویژه برای نمونه‌های کوچک (کمتر از 30) اهمیت دارد.

• استقلال مشاهدات: مشاهدات باید مستقل از یکدیگر باشند.

• مقیاس اندازه‌گیری: متغیر وابسته باید در مقیاس فاصله‌ای یا نسبی اندازه‌گیری شده باشد.

2. آزمون t دو نمونه‌ای مستقل (Independent Two-Sample t-Test)

مفروضه‌ها

• توزیع نرمال: هر دو گروه باید از جمعیت‌هایی با توزیع نرمال برخوردار باشند.

• همگن بودن واریانس‌ها: واریانس‌های دو گروه باید برابر باشد. این فرض را می‌توان با استفاده از آزمون‌هایی مانند آزمون لوین بررسی کرد.

• استقلال مشاهدات: مشاهدات در هر گروه باید مستقل از یکدیگر باشند.

• مقیاس اندازه‌گیری: متغیر وابسته باید در مقیاس فاصله‌ای یا نسبی اندازه‌گیری شده باشد.

3. آزمون t وابسته (Paired Sample t-Test)

مفروضه‌ها

• توزیع نرمال اختلاف‌ها: اختلاف بین دو گروه باید دارای توزیع نرمال باشد.

• استقلال مشاهدات: مشاهدات در هر جفت باید مستقل از یکدیگر باشند.

• مقیاس اندازه‌گیری: متغیر وابسته باید در مقیاس فاصله‌ای یا نسبی اندازه‌گیری شده باشد.

4. تحلیل واریانس (ANOVA)

مفروضه‌ها

• توزیع نرمال: داده‌ها در هر گروه باید از توزیع نرمال پیروی کنند.

• همگن بودن واریانس‌ها: واریانس‌های گروه‌های مختلف باید برابر باشد. این فرض را می‌توان با آزمون‌هایی مانند آزمون بارلت یا آزمون لوین بررسی کرد.

• استقلال مشاهدات: مشاهدات در هر گروه باید مستقل از یکدیگر باشند.

• مقیاس اندازه‌گیری: متغیر وابسته باید در مقیاس فاصله‌ای یا نسبی اندازه‌گیری شده باشد.